はい、大丈夫です。
基本的にはパソコンやタブレット、スマホなどの機器ではなく、インターネット（Web）上で登録を行っておりますので基本的にはどんな機器からでも現在のIDとパスワードを利用すれば同じサービスが受けられます。

スマートフォンやパソコンを買い替える場合は、予めアカウント管理からメールアドレスが現在も受信可能な物かご確認いただき、受信できなくなるアドレスの場合は、変更をお願いします。
アカウント管理-メールアドレス

なお、自宅以外のパソコンでも現在のIDとパスワードを入れればにほんブログ村の機能をご利用いただけます。

但し、自宅以外の場所のパソコンを使ってログインした場合は画面右上の「ログアウト」のボタンを必ず押してから閲覧を終了することをお薦めいたします。

自宅以外の場所のパソコンで「ログアウト」をし忘れると、他人からあなたの個人情報が盗まれる可能性が非常に高まりますのでご注意ください。